Tema 1. Teorema Fundamental del Cálculo

1.1 Medición aproximada de figuras amorfas

1.2 Notación sumatoria

1.3 Sumas de Riemman

1.4 Definición de integral definida

1.5 Teorema de existencia

1.6 Propiedades de la integral definida

1.7 Función primitiva

1.8 Teorema fundamental del cálculo

1.9 Cálculo de integrales definidas

1.10 Integrales impropias

Tema 2. Integral definida y métodos de integración

2.1 Definición de integral definida

2.2 Propiedades de la integral definida

2.3 Cálculo de integrales definidas

2.3.1 Directas

2.3.2 Con cambio de variable

2.3.3 Trigonométricas

2.3.4 Por partes

2.3.5 Por sustitución trigonométrica

2.3.6 Por fracciones parciales

Tema 3 Aplicaciones de la integral

3.1 Areas

3.1.1 Area bajo la gráfica de una función

3.1.2 Area entre gráficas de funciones

3.2 Longitud de curvas

3.3 Cálculo de volúmenes en sólidos de revolución

3.4 Cálculo de centroides

3.5 Otras aplicaciones

Tema 4 Series

4.1 Definición de  serie.

4.1.1 Finita.

4.1.2 Infinita.

4.2 Serie numérica y convergencia. Prueba de la razón (Criterio de D'Alambert) y Prueba de la raíz (Criterio de Cauchy).

4.3 Serie de potencias.

4.4 Radio de convergencia.

4.5 Serie de Taylor.

4.6 Representación de funciones mediante la serie de Taylor.

4.7 Cálculo de integrales de funciones expresadas como serie de Taylor.