Tema 1. Algebra de vectores

1.1 Definición de un vector en R², R³, y su Interpretación geométrica.

^{1.2 Introducción a los campos escalares y vectoriales.}

^{1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.}

^{1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.}

^{1.5 Descomposición vectorial en tres dimensiones.}

^{1.6 Ecuaciones de rectas y planos.}

^{1.7 Aplicaciones físicas y geométricas.} 

Tema 2. Curvas en R² y ecuaciones paramétricas

2.1 Ecuación paramétrica de la linea recta

2.2 Curvas planas Cicloide, braquistrócrona y tautócrona.

2.3 Ecuaciones paramétricas de algunas curvs y su representación gráfica.

2.4 Derivada de una función dada parametricamente.

2.5 Coordenadas polares.

2.6 Graficación de curvas planas en coordenadas polares

Tema 3. Funciones vectoriales de una variable

3.1 Definición de función vectorial de una variable real.

3.2 Graficación de curvas en función del parámetro t.

3.3 Derivación de funciones vectorialesy sus propiedades.

3.4 Integración de funciones vectoriales.

3.5 Longitud de arco.

3.6 Vector tangente, normal y binormal.

3.7 Curvatura

3.8 Aplicaciones.

Tema 4. Funciones reales de varias variables

4.1 Definición de una función de varias variables.

4.2 Gráfica de una función de varias variables.

4.3 Curvas y superficies de nivel.

4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretación geométrica.

4.5 Derivada direccional.

4.6 Derivadas parciales de orden superior.

4.7 Incrementos diferenciales y regla de la cadena.

4.8 Derivación parcial implícita.

4.9 Gradiente.

4.10 Campos vectoriales.

4.11 Divergencia, rotacional, interpretación geométrica y física.

4.12 Valores extremos de funciones de varias variables.

Tema 5. Integración.

5.1 Introducción.

5.2 Integral de línea.

5.3 Integrales iteradas dobles y triples.

5.4 Aplicaciones a áreas y solución de problemas.

5.5 Integral doble en coordenadas polares.

5.6 Coordenadas cilíndricas y esféricas .

5.7 Aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas

Para entrar al curso virtual como invitados hacer click aquí